Algebra - Ricardo Santander Baeza

Tomo 1

Contenidos

Capitulo 1. Matemática Básica

1. Contenidos

2. Introducción
3. Adición de Polinomios
4. Producto de Polinomios
5. Divisibilidad
6. Aplicaciones
7. Preliminares sobre Lógica Matemática
Capitulo 2. Aritmética Natural
1. Contenidos
2. Introducción
3. Inducción
4. Progresiones
5. Teorema del Binomio
Capitulo 3. Preliminares sobre Funciones
1. Contenidos
2. Relaciones
3. Funciones
4. Relaciones Trigonométricas Básicas
5. Relaciones Básicas y Geometría Analítica
Capitulo 4. Preliminares sobre Grupos
1. Introducción
2. Introducción a los Grupos
3. El grupo de matrices
4. Grupo de polinomios
5. Un ejemplo de grupo no conmutativo
6. Homomorfismos de grupos
Capitulo 5. Introducción a la teoría de anillos
1. Introducción a los Anillos
2. El anillo de matrices
3. Unidades en el anillo MR(n)
4. El anillo de polinomios
5. El cuerpo de Números Complejos
Capitulo 6. Preliminares sobre Matemática Discreta
1. Contenidos
2. Algoritmos Básicos
Bibliografía


Tomo 2


Contenidos
Capitulo 1. Preliminares sobre Sistemas de Ecuaciones.
1. Objetivos
2. Resolución de sistemas y Operaciones elementales
3. Aplicaciones
Capitulo 2. Espacios Vectoriales
1. Objetivos
2. Motivación
3. Definición y Ejemplos de espacios vectoriales
4. Subespacios
5. Base y Dimensión
6. Espacio Coordenado
7. Objetivos Generales
8. Motivación
9. Definición y ejemplos
10. Representación Matricial de T
11. Clasificación de Espacios Vectoriales
12. Ejercicios Resueltos
13. Ejercicios Propuestos
Capitulo 3. Introducción al Proceso de Diagonalización
1. Valores y Vectores Propios
2. Un criterio de diagonalización
3. Aplicaciones
Capitulo 4. Espacios Vectoriales con Producto Interno
1. Norma
2. Preliminares sobre Producto Interno
3. Bases ortogonales
4. Proyección Ortogonal
5. Aplicaciones a la Estadística
6. Mínimos cuadrados y sistemas de ecuaciones
7. El método de los mínimos cuadrados
8. Operadores Especiales
Capitulo 5. Preliminares sobre Formas
1. Formas Lineales
2. Ejercicios Propuestos
3. Preliminares sobre Formas Bilíneales
4. Clasificación de secciones Cónicas
Capitulo 6. Procesos Iterativos y algebra Lineal
1. Procesos Iterativos
2. Procesos Iterativos no Clásicos
Bibliografía

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